(1)两直线平行的条件

同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。

在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。在三线八角中，构成同位角、内错角、同旁内角。他们都可以用来判断两直线是否平行。

平行的性质

（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。

（3）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。

（5）若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。

（6）平行线间的距离处处相等。

(2)两直线平行关系公式

两直线平行关系公式是a2b1=a1b2，即a1b2-a2b1=0，在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

平行指向同一方向延伸而处处等距离的，在同一方向上形成一条线而不相交。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。

(3)两直线平行什么角相等

两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等。

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

两条直线被第三条直线所截，在第三条直线的同旁，被截两直线的同一侧的角，这样的两个角称为同位角。

(4)同位角相等两直线平行怎么证明

利用平行线的判定证明即可，即两直线平行，同位角相等。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线互相平行。两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行。