1、毕达哥拉斯证明勾股定理的方法 勾股定理如何证明

1、以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。

2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。

3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。

2、证明勾股定理的方法真题 证明勾股定理的真题例子

1、首先设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。

2、设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。

3、画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。

4、∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A和G共线，同理可证B、A和H共线。∠CBD和∠FBA都是直角，所以∠ABD=∠FBC。

5、因此AB2+AC2=BC2，即a2+b2=c2。即证明了勾股定理。

3、用内切圆如何证明勾股定理

用内切圆证明勾股定理的方法为：最大内切圆的半径r=2,r²=4学校最小外接圆的半径r=2√2,r²=8，最小外接圆的面积-最大内切圆的面积=πr²-πr²=8π-4π=4π

勾股定律（PythagoreanTheorem）又称勾股弦定理、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，故称之为勾股定理。