1、对角线垂直的四边形的性质

对角线垂直的四边形的性质有3个，分别是：

性质1：四边形的面积等于两条对角线长的乘积的一半；

性质2：连接四边形四条边的中点所形成的四边形是矩形；

性质3：四边形对角线相交所得的四条线段的平方和等于四边形四条边的平方和的一半。

2、任意四边形都有外接圆吗

任意四边形不一定有外接圆。

有外接圆的四边形，那么每个内角都是外接圆上的圆周角。每组对角对应的弧加起来就是一个整圆，对应的圆心角之和就是360度，那么同一条弧对应的圆周角和为180度。

所以，对角和为180度的四边形，有外接圆：对角和不是180度的四边形，没有外接圆。

3、四边形的种类

凸四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、凹四边形；

1、凸四边形：四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧内角和和外角和均为360度；

2、平行四边形：普通平行四边形、矩形、菱形、正方形；

3、梯形：普通梯形、直角梯形、等腰梯形；

4、凹四边形：四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧；

5、中点四边形：依次连接四边形各边中点所得的四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。

4、两组对边平行的四边形叫做什么形

两组对边平行的四边形叫平行四边形。只需要一组对边平行且相等就可以判定这个四边形是平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。

注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，否则是错误的。

判定方法：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。