焦点弦是指椭圆或者双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦,由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义),因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。这是一个很好的性质。焦点弦长就是这两个焦半径长之和。
抛物线图像的性质是初三下学期学的。
平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F和一条定直线L距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
1、已知抛物线上的两点A(x1,y1) , B(x2,y2), 则AB的斜率为k=(y2-y1)/(x2-x1) (x1≠x2);抛物线x^2=2py上任意两点的斜率可以表示为:k=(x1+x2)/2p。
CAD作为一个专业级制图软件,可以绘制各种图形,其中抛物线此类函数图形,我们也可以使用各种绘制命令的组合绘制出来。下面,我们就来看看CAD中抛物线怎么画。
首先,我们点击在CAD页面窗口上方的工作空间选项,在弹出的菜单中,我们选择三维建模,进入到三维建模页面。
在三维建模页面,我们在左侧点击长方体下方的小箭头,在菜单中选择“圆锥体”,在三维制图页面绘制一个圆锥体。
进入到圆锥体的绘制命令中,我们先绘制一个圆形,然后设置一个合适的高度即可,随后我们选择“实体”选项卡,选择“剖切”命令。
进入到剖切命令后,我们首先需要绘制剖切线,注意剖切线不要通过圆锥的顶点和圆心,剖切一个偏侧面的位置。
根据CAD命令提示进行剖切完成后,我们在上方菜单栏中选择“提取边”,将我们的剖切线提取出来。
先选择需要剖切的体块,再选中剖切线,这样我们就可以单独选中剖切线,使用移动命令将剖切线放置到合适的位置。
将剖切线进行简单的处理,即可看到,圆锥的剖切线就是抛物线,根据圆锥体的数据不同,我们也可以绘制不同的抛物线。
1、抛物线的准线方程是x=-p/2或者p/2。
2、抛物线(以开口向右为例)y^2=2px(p>0)(亦可定义成:当动点P到焦点F和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时,该直线是抛物线的准线。)
3、准线方程:x=-p/2。
4、设抛物线上P点坐标(x0,y0)c/a=(xo+p/2)/丨PF丨=1。
5、x^2=2py(p>0)时。准线方程专为y=-p/2。
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